Հանրահաշիվը երաժշտության մեջ

Թերևս, չկա մեկը, որը չսիրի երաժշտություն, սակայն ոչ բոլորը գիտեն մարդու առողջության վրա դրա ազդեցության մասին:

Մաթեմատիկոս Պյութագորասը մաթեմատիկան, աստղաբանությունը և երաժշտությունը  համարում էր ամենակարևորը, սակայն գերմանացի աստղագետ Յոհան Կեպլերն առաջինը բացահայտեց երաժշտության և մոլորակների միջև եղած սերտ կապը. «Բնության մեջ ամեն ինչ հաշվարկված է. 7 գույն, 7 գլխավոր օրգան, 7 նոտա, 7 օր շաբաթվա մեջ, 12 հնչյուն, 12 կենդանակերպ և այլն: Յուրաքանչյուր երաժշտական նոտա ունի իր վիբրացիան և համապատասխանում է մի կենդանակերպի, իսկ ամեն հնչյուն, որն անցնում է 12 կենդանակերպերի միջով, առաջացնում է մեկ երաժշտական նոտա: Ուստի մարդու ծննդյան պահին մոլորակների դասավորության` կենդանակերպի հիման վրա կարելի է ստեղծել անհատական երաժշտություն»:
Յուրաքանչյուր մարդու երաժշտական ոճի ընկալումը տարբեր է. ինչ-որ մեկը սիրում է քնել դասական երաժշտության ներքո, մեկ ուրիշն էլ ցանկանում է արթնանալիս ծանր ռոքի ակորդներ լսել: Բազմաթիվ մասնագետներ պնդում են, որ նշանակություն ունի ոչ միայն երաժշտության ռիթմն ու տոնայնությունը, այլ նաև երաժշտական գործիքի տեսակը: Երաժշտության ժամանակակից տեսությունը չի հենվում ժամանակակից մաթեմատիկայի առանցքի վրա, սակայն երաժշտական ձայնի հիմքը կարող է նկարագրվել մաթեմատիկորեն (ակուստիկայի օգնությամբ) և ցուցադրվել «թվային հատկանիշների ուշագրավ զանգվածի միջոցով»:

Երաժշտության տարրերը, ինչպիսիք են ձևը, ռիթմը, ակկորդները և տեմպը, կարող են կապված լինել ժամանակի և հաճախության չափման հետ՝ առաջացնելով երկրաչափական անալոգներ: Երաժշտություն ստեղծելու և լսելու նոր ուղիների ստեղծման և հաղորդման փորձը հանգեցրեց սահմանային տեսության, վերացական հանրահաշվի և թվերի տեսության երաժշտական ծրագրերի: Որոշ կոմպոզիտորներ ներգրավեցին Ոսկե հատման սկզբունքը և Ֆիբոնաչիի թվերը իրենց աշխատանքներում:

Հին չինացիները, հնդիկները, եգիպտացիները ընկալում էին հնչյունների մաթեմատիկական սկզբունքները։ Հին Հունաստանի հետազոտողները ևս ուսումնասիրել են երաժշտական ​​արտահայտությունները թվերի, հատկապես փոքր թվերի հարաբերակցությամբ: Նրանց կենտրոնական դոկտրինն այն էր, որ «ամեն ինչ բաղկացած է թվերից բխող ներդաշնակությունից»: Պլատոնի ժամանակից ներդաշնակությունը (հարմոնիա) համարվում էր ֆիզիկայի ֆունդամենտալ ճյուղ, որն այժմ հայտնի է որպես երաժշտական ​​ակուստիկա:

Հին հնդիկ և չինացի տեսաբանները ևս ունեին նման մոտեցումներ. բոլորն ուզում էին ցույց տալ, որ ներդաշնակությունների և ռիթմերի մաթեմատիկական օրենքները հիմնարար են: Կոնֆուցիոսը, ինչպես Պյութագորասը, համարում էր փոքր թվերը՝ 1, 2, 3, 4, կատարելության աղբյուր:

                       

     Ինչպե՞ս է հնչում «պի» թիվը

Երաժիշտ Դեյվիդ ՄակԴոնալդը ձայնագրել է π թվի՝ ստորակետից հետո եկող          առաջին 122 նիշերից կազմված դաշնամուրային մեղեդին:Պի թիվը մաթեմատիկական հաստատուն է, որը ցույց է տալիս շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին։ Առաջին անգամ հունարեն այբուբենի π տառով այս թիվը նշանակել է բրիտանացի մաթեմատիկոս Ուիլյամ Ջոնսը 1706 թվականին, իսկ համընդհանուր օգտագործման այն դրվել է 1737 թվականին Լեոնարդ Էյլերի աշխատությունից հետո։ Այս նշանակումը առաջացել է հունարեն՝ περιφέρεια (շրջանագիծ) և περίμετρος (պարագիծ) բառերի առաջին տառից։ Շա՜տ բան կարելի է ասել առեղծվածային այս թվի վերաբերյալ:

Իսկ այժմ առաջարկում եմ հիանալ այս խորհրդավոր, բայց և ուրախ մեղեդու հնչյուններով: